本书是现代数学从书中的一种，系统地反映了作者和复旦大学微分几何组近年来在齐性空间研究中所取得的成果，有些结果尚属初次发表。全书是从局部的观点来写作的，内容包括七章和一个附录。第一章介绍张量代数和线性群的基本概念，第二章介绍本书所用的分析工具——外微分形式，第三章用外形式法介绍局部李群的基本定理，第四章阐述李代数的某些性质以及线性群和线性李代数的关系，第五章阐述齐性空间的一般性质，第六章是本书的中心，从迷向群和齐性空间的关系来研究齐性空间的构造，第七章讨论对称空间的基本性质。在附录中，介绍了用整体观点来看本书内容的若干注意，并补充了一些说明。供高等学校数学系高年级学生、研究生及这方面的教学工作者参考。
本书系统地叙述了自上古时起到二十世纪初叶止的中国数学发生发展的历史。全书共分四编。以时间先后为序共包括（一）上古至秦统一；（二）秦统一至唐中叶；（三）唐中叶至明中叶；（四）明中叶到1911年等四个时期。在每编开首处，对该阶段内的时代背景进行了总的阐述。本书包括了中国数学史研究领域内的一些新的成果。 本书可供数学史工作者以及高等学校、中等学校教学参考之用。
本册主要是探讨不定度规上算子的谱理论，特别是不定度规空间上自共轭、酉 算子的谱分析。
本书着重介绍近十多年来在国内外发展起来的线性量子谱理论及作者在这方面的研究成果。本书第一册的主要内容是关于亚正常算子和半亚正常算子的基本性质、谱的直角投影和分割、角状投影和分割、记号算子和极记号算子、奇异积分模型、谱的决定、谱映照、预解式的估计，表征函数、精刻函数与Toeplitz算子的联系等。
本书系统介绍孤立子理论中的Darboux变换方法及其在微分几何中的应用，所介绍的内容大部分是三位作者近年来的研究成果。书中的第1、2、3章分别叙述了1+1维、1+2维和高维Darboux变换的一般理论和许多具体的例子，在第4、5两章叙述Darboux变换在微分几何中的曲面论和调和映照中的应用。本书的中心是对具有Lax对的非线性偏微分方程给出显式的（通常是纯代数的）、一般的求解方法。本书只假定读者具有大学数学系本科的分析、代数和几何的基础，为了读者阅读方便，第4、5章尽可能体现独立的叙述系统，使特别对几何有兴趣的读者也可以直接阅读其内容。本书可作为研究生的教材，也可供高等学校数学系和物理系研究生及有关的科研人员参考。
责任者：Shen Kangshen（沈康身）， John N. Crossley， Anthony W.-C. Lun edit
出版时间：1999
出版社：Oxford University Press
索书号：
本书是作者三十余年来为研究生讲授三角级数论所用讲义几经修改整理而成。上册除准备知识外，共四章。第一章富理埃级数的收敛，阐述富理埃级数及其共轭数的收敛问题，包括各种收敛定理及判定方法。第二章富理埃级数的和，阐述各种求和方法及可求和条件。第三章富力埃级数的强性求和以及概收敛，阐述了强性可和及概收敛的有关理论，讨论了零系数特别多的级数。第四章富理埃级数的绝对收敛与绝对求和，阐述了几种绝对求和法，它的充要条件，绝对收敛等。书中包括了作者的一系列工作，同时系统地阐述了近代的重要结果。 本书可供高等学校数学系高年级学生、研究生、科研工作者阅读。
本书是作者以其在1928年前后在仿射微分几何领域的研究成果为主写成的。全书分五章，前两章作为基础知识概括介绍了仿射微分几何中的曲线和曲面论。后三章为作者的研究成果。内容包括仿射曲面论的几何结构，仿射旋转面论及其高维仿射空间的拓广，关于规范直线成为仿射法线的曲面族研究，特别是，关于Cech轴和仿射法线一致的曲面族的探讨 等。本书列入“纯粹数字与应用数学专著”第lO号。 “具体地说，第一章和第二章的内容除了少数节段而外，都摘自Blaschke的原著，目的是要给读者简短扼要地介绍仿射微分几何中的曲线和曲面论的概貌，也是为后面三章打下基础之用的。从第二章的内容还可以看到现代整体微分几何的滥觞。第三章是围绕了曲面在其正常点的一个四阶锥面而形成的，从中也阐明了仿射曲面论的几何结构，特别是Moutard织面和ceck变换∑▒t起着主要的作用。在第四章，著者根据自己的方式引进了仿射旋转面论，它在高维仿射空间的拓广则见于附录2，必须指出：这个理论中牵涉到曲面的Darboux曲线之处，还为下一章提供了研究基础。最后第五章叙述了关于规范直线都成为仿射法线的曲面族的研究成果，特别是，关于ceck轴和仿射法线一致的曲面族的探讨。后三章的一些主要内容已被采用到Sallkowski、Kruppa、Шнроков等人的专著中（参见书末所附参考书表），但是，大都语焉而不祥，以致很难了解仿射微分几何发展的全貌。”
20世纪70年代，由于用旧方法作船体放样十分困难, 苏步青便把代数曲线论中的仿射不变量方法, 首创性地引进了计算几何学科。这些工作的一部分, 已经在我国造船工业中的船体放样航空工业中的涡轮叶片空间造型以及它们的外型设计等方面, 获得了成功的应用, 因而两次得到国家科技进步奖。有关工作的理论部分, 已写入1981年由上海科技出版社出版的专著《计算几何》( 和刘鼎元合著)一书。该书英译本的出版, 在国际上引起了重视。
